Question

$\sqrt{x-5}- \sqrt{x-2}=1$

Answer 1

$( \sqrt{x-5} )^2=(1+ \sqrt{x-2} )^2$

$x-5=1+2 \sqrt{x-2} +x-2$

$x-5-1-x+2=2 \sqrt{x-2}$

$(-4)^2=(2 \sqrt{x-2} )^2$

$16=4(x-2)$

$4x-8=16$

$4x=16+8$

$4x=24$

$x= \frac{24}{4}$

$x=6$

verificação

$\sqrt{6-5} - \sqrt{6-2} =1$

$\sqrt{1} - \sqrt{4} =1$

$1-2 \neq 1$

como $-1 \neq 1$

S={  }  conjunto vazio