Question

$\sqrt{x+2} -\sqrt{x-3} =1$

Answer 1

V ( x + 2)  - V ( x - 3 ) = 1

V ( x + 2 )  = 1  + V(x - 3)

elevando tudo ao quadrado

[ V( x + 2) ]²   = [  1 +  Vx - 3)]²   ]    Nota >   Produto  notável  quadrado da soma

x + 2 =   [ (1)²  + 2 * 1 * V( x - 3)  +(Vx -3)²]

x + 2  = 1  + 2V(x -3) + x - 3 =

x + 2  =  2V(x - 3) + x - 2

x + 2   - x + 2 = 2V( x - 3)

2V( x - 3)  = 4  

elevando   tudo ao quadrado

[ 2V( x - 3)[²   = 4²  

2² ( X - 3)   = 16

4 ( X - 3)  = 16

4X - 12 =  16

4X = 16 + 12

4X = 28

X = 28/4 = 7 *****

prova

subtiuindo x por 7

V( 7 + 2  )  - V( 7 - 3)  = 1

V9   - V4 = 1

3  - 2 = 1

1 = 1 ***** confere

creio que ajudei