Question

$\sqrt{x} -1 = 3 - x$ como fazer essa equação?

Answer 1

Vamos elevar ambos os membros ao quadrado:

(√x-1)² = (3-x)²
√x-1·√x-1 = 9-6x+x²
√(x-1)² = x²-6x+9
x-1 = x²-6x+9
x²-6x-x+9+1 = 0
x²-7x+10 = 0 sendo a=1, b=-7 e c=10

Δ=b²-4ac = 49-4(1)(10) = 49-40 = 9

x' = (-b+√Δ)/2a = (7+√9)/2 = (7+3)/2 = 10/2 = 5
x'' = (-b-√Δ)/2a = (7-√9)/2 = (7-3)/2 = 4/2 = 2

Caso x=5
√5-1 = 3-5
√4 = -2
2 ≠ -2 ou seja x=5 não é solução!

Caso x=2
√2-1 = 3-2
√1 = 1
1=1 ou seja x=2 é solução!

Resposta: x=2