Question

$\sqrt{9} *(100-64\frac{3}{2}$

Answer 1

O resultado dessa expressão numérica é - 1236.

Propriedades da potenciação

A expressão acima apresenta uma potência com expoente fracionário. Para encontrar seu resultado, vamos utilizar algumas propriedades da potenciação para simplificar o cálculo.

Podemos escrever 64 na forma de potência. Assim:

64 = 2⁶

Logo:

$64^{\frac{2}{3} } = (2^{6})^{\frac{2}{3} }$

Quando temos potência de potência, basta repetir a base e multiplicar os expoentes. Logo:

$(2^{6})^{\frac{3}{2} } = 2^{6}^*{\frac{3}{2} } = 2^{\frac{18}{2}} = 2^{9} = 512$

Então, a expressão do enunciado pode ser reescrita assim:

√9 · (100 - 512)

Resolvendo, fica:

√9 · (100 - 512) =

3 · (- 412) =

- 1236

Mais sobre propriedades da potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

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