Question

$\sqrt{5} -\sqrt{2} divido por \sqrt{5} +\sqrt{2}$

Answer 1

Olá !

$\sqrt5 - \sqrt2$÷$\sqrt5 + \sqrt2$

Dois valores iguais na divisão se eliminam ficando apenas:   $-\sqrt2 / \sqrt2$

Logo,será igual a  -1 .

É a mesma coisa que ter 10 dividido para 10 dará 1 ,mas neste caso usando a regra de sinal (+ com - = - )

Espero ter ajudado

Bons estudos !

Answer 2

Resposta:

O resultado é $-\frac{2.\sqrt{10} }{3}$.

Explicação passo-a-passo:

Teremos que realizar a racionalização, assim:

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} .\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}}{(5^{2}) - (2^{2})} = \frac{5 - 2.\sqrt{10} + 2}{25 - 4} = \frac{7 - 2.\sqrt{10} }{21} = -\frac{2.\sqrt{10}}{3}$.

Obs: Temos que multiplicar pelo sinal oposto na racionalização para termos um quadrado perfeito em baixo, e assim não ter mais raízes.