Question

$\sqrt[4]{\sqrt{2x+1} }=3$ ME AJUDEM POR FAVOR!

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\boxed{\sqrt[4]{\sqrt{2x+1} }=3}$

De cara podemos usar a propriedade de radiciação que nos permite multiplicar os índices, essa propriedade é dada por:

$\boxed{\sf \sqrt[a]{ \sqrt[b]{a} } = \sqrt[a.b]{a} }$

Vamos aplicar no primeiro membro dessa equação:

$\sf \sqrt[4]{ \sqrt{2x +1 } } = 3 \\ \\ \sf \sqrt[4.2]{2x + 1} = 3 \\ \\ \sf \sqrt[8]{2x + 1} = 3$

• Quando queremos cancelar uma raiz quadrada devemos elevar ambos os membros da equação por 2, seguindo essa mesma lógica vamos elevar ambos os membros a 8 para que a raiz oitava possa ser cancelada:

$( \sf \sqrt[8]{2x + 1} ) {}^{8} = 3 {}^{8} \\ \\ \sf 2x + 1 = 6561 \\ \\ \sf 2x = 6561 - 1 \\ \\ \sf 2x = 6560 \\ \\ \sf x = \frac{6560}{2} \\ \\ \boxed{ \sf x = 3280}$

Espero ter ajudado