Question

$\sqrt[4]{ {a}^{3} b} \times \sqrt[4]{a {b}^{2} } \times \sqrt[4]{a {b}^{3} }$
alguém me ajuda nessa questão ​

Answer 1

Resposta:

$ab \sqrt[4]{a {b}^{2} }$

Explicação passo-a-passo:

Como todas as raízes tem índice 4, podemos multiplicar os números normalmente dentro de uma única raiz de índice 4.

$\sqrt[4]{ {a}^{3}b } \times \sqrt[4]{a {b}^{2} } \times \sqrt[4]{a {b}^{3} } = \\ \sqrt[4]{ {a}^{3} b \times a {b}^{2} \times a {b}^{3} } = \\ \sqrt[4]{ {a}^{5} {b}^{6} }$

Temos esse resultado, porém podemos tirar o A e B de expoente 4 da raiz

$\sqrt[4]{ {a}^{5} {b}^{6} } = \\ \sqrt[4]{ {a}^{4} \times a \times {b}^{4} \times {b}^{2} } = \\ ab \sqrt[4]{a {b}^{2} }$