Question

$\sqrt[4]{7 {}^{6} }$
​

Answer 1

O primeiro passo é simplificar o índice da raiz e os expoente por 2
E usando outra propriedade você desmembra o sete
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Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lorena, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se o seguinte radical, que vamos chamá-lo de um certo "y" apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa:

y = ⁴√(7⁶) ----- note que 7⁶ = 7⁴.7². Logo:

y = ⁴√(7⁴.7²) ----- note que há um "7" que está elevado à 4ª potência, então ele sai de dentro da raiz índice 4, ficando assim:

y = 7 * ⁴√(7²) ---- note que ainda poderemos simplificar por "2" o índice "4" do radical com o expoente "2" do "7", ficando apenas:

y = 7√(7) <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Note que resolvemos bem passo a passo como informamos que íamos resolver. Mas se você quisesse já poderia, antes de mais nada, já simplificar o índice "4" da raiz inicial com o expoente "6" do radicando "7". Veja que antes tínhamos isto:

y = ⁴√(7⁶) ---- simplificando-se por "2" o índice "4" do radical com o expoente "6" do "7", iremos ficar assim:

y = √(7³) ----- como 7³ = 7².7, ficaremos:

y = √(7².7) ---- note que como há um "7" que está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando:

y = 7√(7) <--- Veja que a resposta é a mesma que encontramos quando fizemos pelo primeiro método (tudo no passo a passo).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.