Question

$\sqrt{396} +\sqrt{108} - \sqrt{675}$

Answer 1

$\sqrt{396} + \sqrt{108} - \sqrt{675}$

primeiro vc tem que fatorar a raíz tirando o mmc
mmc de 396
396  | 2
198  | 2
  99 | 3
 33  | 3
11   | 11
1

então 396 = 2*2*3*3*11
isso é igual 2²*3³*11
$\sqrt{2^2*3^2*11}$
voce tira os numeros que estão elevado ao quadrado de dentro da raíz
vai ficar $2*3 \sqrt{11} =6 \sqrt{11}$

agora fatorando a raiz de 108

108 | 2
54  | 2
27  |3
9  | 3
3 |3
1

2*2*3*3** = 2²*3²*3
$\sqrt{2^2*3^2*5} = 2*3\sqrt{5} =6 \sqrt{3}$


agora fatorando a raiz de 675
675 | 3
225 |3
75  |3
25 | 5
5  |5
1

3*3*3*5*5 = (tente sempre agrupar os numeros para deixar ² para pode anular )
3²*3*5²
$\sqrt{3^2*3*5^2} \\\\ 3*5\sqrt{3} =15 \sqrt{3}$

agora substituindo os resultados encontrados

$6 \sqrt{11}+ 6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3}$
vc pode somar os que estão multiplicando raiz de 3
$6 \sqrt{11}+( 6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3})\\\\6 \sqrt{11} -9 \sqrt{3}$