Question

$\sqrt[3]{ - 8}$
$\sqrt[5]{32}$
$\sqrt[]{- 1}$
$\sqrt[10]{1}$
​

Answer 1

Resposta:

a) - 2

b)  2

c) impossível em |R

d) 1

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução:

Calcule:

a) $\sqrt[3]{-8} =\sqrt[3]{-2^{3} } =-2$

Observação 1 → Quando temos um radicando negativo ( - 8 ) , só é possível extrair raízes de índice ímpar.

b) $\sqrt[5]{32} =\sqrt[5]{2^{5} } =2$

Observação 2 → A radiciação e a potenciação são operações opostas.

Quando o índice ( nesta caso 5 ) pode vir igual a um número elevado à 5, que foi este caso, então estas duas operações cancelam-se mutuamente.

c) $\sqrt{-1}$

Impossível de calcular em |R qualquer raiz de números negativos, quando o índice da raiz é par.

Mais para a frente em seu estudo irá aprender números Complexos.

Nesse caso $\sqrt{-1}$  = i  , número imaginário.

d) $\sqrt[10]{1} =\sqrt[10]{1^{10} } = 1$

Pelo que foi dito na "Observação 2 ".

Bom estudo

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Sinais: ( |R ) conjunto dos números reais