Question

$\sqrt[3]{6} \div \sqrt[9]{9}$
Matemática ajuda !!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[9]{24}$

Explicação passo a passo:

Neste problema trata-se de dividir radicais.

Observação 1 . 1 → Multiplicação ou Divisão de radicais ( índices iguais )

Para multiplicar ou dividir  radicais têm que ter tenham o mesmo índice.

A regra é :

→ mantém -se o índice comum

→ multiplicam-se ou dividem - se  os radicandos.

Observação 1 .2 → Multiplicação ou Divisão de radicais ( índices diferentes )

Tem que se fazer com que os índices fiquem iguais.

Calcula-se o menor múltiplo comum aos dois índices, transformando-os

num índice igual.

Exatamente como se faz quando queremos adicionar frações com

denominadores diferentes.

Finalmente multiplicamos ou dividimos os radicandos

Exemplo:

este caso aqui  $\sqrt[3]{6}:\sqrt[9]{9}$

Primeiro radical tem índice 3

Segundo radical tem índice 9

São ambos múltiplo de 3.

Múltiplos de 3 = { 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; ...}

Múltiplos de 9 = { 9 ; ... }

Menor múltiplo comum ( 3 ; 9 } = 9

Só é necessário passar de "índice 3" para "índice 9 "

É multiplicar índice 3 pelo valor 3.

Atenção

Quando se multiplica-se o índice, temos que multiplicar o expoente do radicando:

$\sqrt[3]{6}:\sqrt[9]{9}=\sqrt[3]{6^1}:\sqrt[9]{9}=\sqrt[3*3]{6^{1*3} }:\sqrt[9]{9}=\sqrt[9]{6^{3} } :\sqrt[9]{9} =\sqrt[9]{\frac{216}{9} } =\sqrt[9]{24}$

Observação 2 → Que elementos constitui um radical?

Exemplo : $\sqrt[5]{7^{3} }$

→ o índice é 5

→ o radicando é 7³

→ o expoente do radicando é 3

→ o símbolo de radical √

Observação final → A tarefa aqui colocada é muito básica. Não sei se faz

parte de um exercício mais vasto.

Uma coisa sei de certeza: se não se souberem as regras atrás enunciadas,

a possibilidade de errar é certa.

Daí eu ter o cuidado de ensinar como e porque se fazem determinados

cálculos.

Bons estudos.

------------------------------

Sinais: ( * ) multiplicação