Matemática, perguntado por natysa2104, 11 meses atrás


 \sqrt[3]{ {25}^{x} }  =  \sqrt{5}

Soluções para a tarefa

Respondido por decioignacio
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

∛5^2x = √5

5^(2x/3) = 5^1/2

2x/3 = 1/2

4x = 3

x =3/4

Respondido por MarioCarvalho
1

 \sqrt[3]{ {25}^{x} }  =  \sqrt{5}

Fatore o 25

 \sqrt[3]{(5 {}^{2}  {)}^{x} }  =  \sqrt{5}

Multiplique os expoentes

 \sqrt[3]{ {5}^{2x} }  =  \sqrt{5}

Use a formula da propriedades dos radicais

 \sqrt[c]{a {}^{b} }  =   {a}^{ \frac{b}{c} }

 {5}^{ \frac{2x}{3} }  =  \sqrt[2]{ {5}^{1} }  \\   {5}^{ \frac{2x}{3} }  =  {5}^{  \frac{1}{2} }

Agora iguale os expoentes

 \frac{2x}{3}  =  \frac{1}{2}  \\

meios pelos Extremos

4x = 3  \\  \\ x =   \frac{3}{4}

 \sqrt[3]{ {25}^{ \frac{3}{4} } }  =  \sqrt{5}

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