Question

$\sqrt{2x + 5} = x + 1$
Resolva a equação ​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Segue que,

$\sqrt{2x+5}=x+1\\(\sqrt{2x+5})^{2}=(x+1)^{2}\\2x+5=x^2+2x+1\\x^2-4=0\\x^2=4\\x=\pm2$

Encontramos que x = -2 ou x = 2

Vamos verificar essas raízes substituindo na equação, logo

$\sqrt{2x+5}=x+1\\\sqrt{2*(2)+5}=2+1\\\sqrt{9}=3\\ 3=3$

e

$\sqrt{2*(-2)+5}=-2+1\\\sqrt{1}=-1\\1\neq-1$

Portanto, apenas x = 2 é raíz da equação.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

√2x+5=(x+1)

(√2x+5)²=(x+1)²

x²+2x+1=2x+5

x²+2x+1-2x-5=0

x²-4=0

x²=4

x=√4

x=2 ou x=-2

vamos verificar:

√2x+5=(x+1)

√2.(2)+5=2+1

√4+5=3

√9=3

3=3

ok!

√2x+5=(x+1)

√2.(-2)+5=-2+1

√-4+5=-1

√1=-1

1≠-1

-2 não serve

resposta : X=2

espero ter ajudado!

bom dia !