Question

$\sqrt{2}$
​

Answer 1

√2=(1+x)

√2²=(1+x)²

2=1+2x+x²   ...despreze x²

2=1+2x

1=2x ==>x=0,5  

continue o processo

√2=(1,5+x)

√2²=(1,5+x)²

2=2,25+3x+x²  ..despreze x²

-0,25=3x ==>x=-0,0833

continue o processo

√2=(1,5-0,0833+x)

√2=(1,4167+x)

√2²=(1,4167+x)²

2 =2,00703889 + 2,8334x  +x² ...despreze x²

-0,00703889 =2,8334x

x= -0,00703889/2,8334 =-0,0025

√2=1,4167-0,0025 = 1,4142

1,4142² = 1,99996164   é uma boa estimativa

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

√A = (A + B)/2√B, onde A é o número e B o quadrado perfeito mais próximo de A.

√2 = (2 + 1)/2√1

√2 = 3/2.1

√2 = 1,5