Question

$-\sqrt{192}$

Answer 1

Para encontrar a raiz, basta você fatorar o 192 e encontrar os números e jogá-los dentro da raiz, sempre lembrando de considerar o índice da raiz, nesse caso, como é uma raiz quadrada, o índice é 2.

192/2

96/2

48/2

24/2

12/2

6/2

3/3

1

Então encontramos: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 que também pode ser escrito como $2^{2} .2^{2} .2^{2} .3$ ou ainda $2^{6} .3$

Como nos convém, ficaremos com a segunda opção, para podermos cancelar os expoentes com o índice da raiz, podendo então jogar esses números para fora, multiplicando.

$-\sqrt[2]{196} =\\\\ -\sqrt[2]{2^{2} .2^{2} .2^{2} .3}=\\\\ - 2.2.2.\sqrt[2]{3} = \\\\-8\sqrt[2]{3}$

ou ainda como resultado

- 8 .√3 =

-8 . 1,73 = -13,85