Question

$- \sqrt{16 =} \\ - \sqrt{81 = } \\ \sqrt{81 = } \\ \sqrt{ - 25 = } \\ \sqrt{441 = } \\ \sqrt{ - 400 = } \\ \sqrt{60 = }$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos dois casos específicos nessa questão, o primeiro do tipo:

$-\sqrt{16} = -1 * (\sqrt{16}) = -1 * 4 = -4$

Basta interpretar que o - está multiplicando o resultado da raíz quadrada.

$-\sqrt{81} = -1 * 9 = -9$

O caso normal:

$\sqrt{81} = 9$

E um outro caso específico que envolve o famigerado número imaginário (i). Num passado não muito distante algum matématico surgiu com a idéia de $\sqrt{-1}$, a raiz de um número negativo. Como sabemos a raíz quadrada é um número que multiplicado por si mesmo dá o resultado que está dentro da raiz. Porém nenhum número multiplicado por si mesmo daria um resultado negativo, logo criaram o número i.

$\sqrt{-1} = i$ , portanto:

$\sqrt{-25} = \sqrt{-1} *\sqrt{25}= i * 5 = 5i$.

Caso não tenha aprendido isso ainda, seu professor poderá dizer para você atribuir que "não existe raíz" (∄ raíz).

$\sqrt{441} = \sqrt{21^2} = 21$

$\sqrt{-400} = \sqrt{-1} * \sqrt{400} = i * 20 = 20i$

$\sqrt{60} \\\\Fatorando: 60/2 = 30/2 = 15/3 = 5/5 = 1\\60 = 2^2*3*5\\\sqrt{2^2*15} = 2\sqrt{15}$