Question

$\sqrt{152.}$
$\sqrt[6]{78}$
me ajudem por favorrrr​

Answer 1

Resposta:

.   √152  =  12,3288               (aproximadamente,  com 4 casas decimais)

.    raiz 6ª de 78  =  2,067     (aproximadamente,  com 3 casas decimais)

Explicação passo a passo:

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.     √152  ≅  12,3288    (com 4 casas decimais)

.

.      raiz 6ª de 78  ≅  2,067        (com 3 casas decimais)

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Uma boa forma de encontrar raízes de números diversos é fatorar o número e simplificar o expoente encontrado com o índice da raíz. Exemplo:

$\sqrt{256}$    Fatorando o 256 obterá 2·2·2·2·2·2·2·2  ou 2⁸, logo

√2⁸ = 2⁴ = 16   ou   $\sqrt[4]{2^{8} }$ = 2² = 4

Outra técnica boa para raízes é a aproximação, que será necessária para resolver as raízes que indicou.

Fatorando o 152 terá: 2·2·2·19 = 2² · 2· 19   ou seja só dá para extrair o 2²

$\sqrt{152} = \sqrt{2^{2} *2*19} = 2*\sqrt{38}$

Natabuada de raízes quadradas temos:

√1 = 1   √4 = 2   √9 = 3    √16 =4    √25 = 5    √36 = 6    √49 = 7

Observe que √36 é um número muito próximo de 6. Uma boa aproximação é 6,15 ou 6,2. Então:

$\sqrt{152} = \sqrt{2^{2} *2*19} = 2*\sqrt{38} = 2 * 6,15 = 12,3$      Com boa aproximação.

Fatorando o 78: 2 · 3 · 13   (Não ajuda)

Então é melhor recorrer a tabuada de potências com expoente 6

1⁶ = 1     2⁶ = 64      3⁶ = 726

Assim podemos concluir que $\sqrt[6]{78}$  possui um resultado muito próximo de 2. Uma boa aproximação é 2,1 ou 2,07.

$\sqrt[6]{78} = 2,07$

Obs.: Aproximação de raízes é bom para resoluções sem calculadora e fica bem trivial com o tempo. ;)