Question

$sistermas \: \: \: lineares$

resolva os sistemas abaixo,em seguida classifique os em: derteminado, indeterminado ou impossível

{x + y = 7
{x - y = 1

{x + 2y = 3
{2x + 4y = 8

{2x + y = 0
{3x + y =8

{x + y = 3
{2x + 2y=6

{x - y = 3
{2x - 2y = - 4

{2x - y = 3
{4x + 2y = 10​

Answer 1

a)

{x + y = 7  (i)

{x - y = 1  (ii)

(i)+(ii)  ==>2x=8  ==>x=4  

usando(i) ==>4+y=7==>y=3

Possível e determinado

_________________________________

b)

{x + 2y = 3  (i)

{2x + 4y = 8 ==>divida tudo por 2 ==> x+2y=8  (ii)

(i)=(ii) ==> 3=8  ....Impossível

__________________________________

c)

{2x + y = 0  (i)

{3x + y =8   (ii)

(i)-(ii) ==> -x=-8  ==>=8

usando (i) ==>2*8+y=0   ==>y=-16

Possível e determinado

___________________________________

d)

{x + y = 3   (i)

{2x + 2y=6  ==>divida por 2 ==>x+y=3 (ii)

(i)=(ii)  ==> 3=3  ==> sistema possível e indeterminado

___________________________________

e)

{x - y = 3   (i)

{2x - 2y = - 4 ==>divida por 2 ==>x-y=-2  (ii)

(i)=(ii)   3=-2 ==> impossível

____________________________________

f)

{2x - y = 3   (i)

{4x + 2y = 10​  ==>divida por 2 ==> 2x+y=5  (ii)

(i)+(ii)

4x=8  ==>x=2

usando (i) ==> 2*2-y=3  ==> y=4-3=1

sistema possível e determinado