Question

$\sf\colorbox{red}{Movimento \: Uniforme}$
Dois objetos estão em MU, de acordo com a figura em anexo.

➖Quanto tempo depois eles se encontrarão? Em qual posição?

(MR✔️) Com cálculo!​

Answer 1

Eles se encontrarão no intervalo de tempo de 12 segundos, no espaço de 38 metros. E para chegarmos nessa conclusão, basta nos lembrarmos da fórmula da equação horária do espaço.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{S=So+v.t}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}S=Espac{\!\!,}o~final~(dado~em~metros)\\So=Espac{\!\!,}o~inicial~(dado~em~metros)\\v=Velocidade~(dado~em~m/s)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que dois objetos estão em MU (Movimento Uniforme), e analisando a figura em anexo, nos pergunta qual o tempo e espaço que os móveis irão se encontrar.

Vamos considerar alguns fatores, como um dos móveis está indo em direção ao encontro, e voltando, vamos considerar a velocidade do móvel B como sendo negativa (OBS : a velocidade não é negativa, apenas vamos representar como negativa).

Sabendo disso, vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}S_A=?\\S_B=?\\So_A=-10~m\\So_B=110~m\\V_A=4~m/s\\V_B=-6~m/s\\\end{cases}$

Como a questão nos pergunta o tempo e o espaço em que os móveis vão se encontrar, então nós vamos estabelecer uma relação de igualdade entre a equação horária do espaço do móvel A e a do móvel B, fazendo isso, temos que :

$-10+4\cdot t=110-6\cdot t$

Sendo assim, perceba que nós temos uma equação de primeiro grau, então vamos resolvê-la para descobrirmos o tempo em que os móveis vão se encontrar.

• Resolvendo a equação :

$-10+4t=110-6 t$

$4t+6t=110+10$

$10t=120$

$t=\dfrac{12\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{t=12~segundos}}}$

Agora para encontrarmos o espaço em que eles se encontram, basta substituirmos ''t'' por 12 segundos, fazendo isso, concluímos que :

$-10+4\cdot 12=110-6\cdot 12$

$-10+48=110-72$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{38=38}}}$

Portanto, eles se encontrarão no espaço de 38 metros.

Bons estudos e espero ter ajudado :)