Question

$se \: \: \:x + y = 2 \: \: e \: \: {x}^{2} + {y}^{2} =3 \\ entao \: {x}^{3} + {y}^{3} \: \: \: vale \:$

Answer 1

x + y = 2
x² + y² = 3 

Resolvendo este sistema pelo método da substituição:
x + y = 2
x = 2 - y

x² + y² = 3
(2-y)² + y² = 3
2²-2*2*y-y² + y² = 3
4 - 4y - y² + y² = 3
4 - 4y = 3
-4y = 3 - 4
-4y = -1
y = -1/-4
y = 1/4

x = 2 - y
x = 2 - 1/4
x = 8/4 - 1/4
x = 7/4

Conferindo:

x + y = 2 ----  7/4 + 1/4 = 2 --- 8/4 = 2  ----- 2 = 2 (V)

Se x = 7/4 e y = 1/4

x³ + y³ = (7/4)³ + (1/4)³ = 7³/4³ + 1³/4³ = 343/64 + 1/64 = 344/64 : 8 = 43/8