Question

$se as matrizes A_{3xm} , B_{nx2} e C_{pxq}$ são tais que a matriz (A+B).C existe e é de ordem 3x4, então m+n+p+q é igual a:

a)9
b)10
c)11
d)12
e)13

Answer 1

Olá!
Primeiro, vamos analisar a soma:
A(3xm)+B(nx2) -> Por definição, devemos somar matrizes de mesma ordem. Logo:
m = 2 e n = 3

Agora, temos:
(A+B).C = A+B(3,2) . C(pxq) -> Para multiplicar matrizes, devemos ter uma certa condição de existência que diz:
coluna(A+B) = linha(C) -> Portanto:
p = 2

A ordem da matriz (A+B).C é 3x4 e logo, para a multiplicação, devemos ter a matriz formada por 3xq. Logo:
q = 4

Portanto, a soma fica:
m+n+p+q = 2+3+2+4 = 11

Portanto: Alternativa C

Espero ter ajudado! :)