Question

$Qual\ o\ conjunto\ de\ divisores\ de\ -24\ \ ?$

Answer 1

Para encontrar o conjunto de divisores de -24, é necessário fatorá-lo em fatores primos: 

24 |2
12 |2
6   |2
3   |3
1

Então,desenhamos uma linha, na qual no lado esquerdo estarão os fatores primos e do lado direito iniciaremos uma coluna dos divisores (iniciada pelo numero 1, porque ele é divisor de todos os números). 

Para determinar a coluna dos divisores, deve-se multiplicar o fator primo pelos primeiros números da coluna da direita (sem colocar valores repetidos), obtendo os divisores. Assim:

  | 1
2| (2.1)=2
2| (2.2)=4 
2| (2.4)=8
3| (3.1)=3 , (3.2)=6, (3.4)=12, (3.8) =24

Dessa forma, obtemos os divisores positivos, sendo necessário, portanto, incluir os negativos ao conjunto.

Finalmente, o conjunto dos divisores (compreendido no conjunto dos Reais) do número -24 possui 16 elementos, sendo representado por:

D = {-24,-12,-8,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,8,12,24}