Question

$me \: ajudem \:$
resolva os sistemas de equações usando o método da substituição
x+2y= 10
2x-y = 5


2 - resolva o sistema de equações usando o método da eliminação :
x-y=3
2x+y=12



3 - resolva o sistema usando o método da eliminação :

y = 2x + 7
- 6x - 2Y = - 4
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Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

• Item 1

$\large \begin{cases}x+2y=10\\2x-y=5\end{cases}$

Isolando y na segunda equação, temos:

$\large y = 2x-5$

Substituindo-o na primeira equação, segue:

$\large x + 2(2x-5)=10\Rightarrow x + 4x -10 =10\Rightarrow 5x =20 \Rightarrow x = 4.$

Donde,

$\large y = 2x-5=2\cdot 4-5=3.$

Logo,

$\boxed{ \large x=4\,\,\, \text{e} \,\,\, y =3. }$

• Item 2

$\large \begin{cases}x-y=3\\2x+y=12\end{cases}$

Isolando y na primeira equação, temos:

$\large y = x-3$

Substituindo-o na segunda equação, segue:

$\large 2x + (x-3) = 12 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5.$

Daí,

$\large y = x-3 = 5-3 = 2.$

Logo,

$\boxed{ \large x=5\,\,\, \text{e} \,\,\, y =2. }$

• Item 3

$\large \begin{cases}y=2x+7\\-6x-2y=-4\end{cases}$

Substituindo $\large y = 2x+7$ na segunda equação, segue que

$\large\begin{aligned} -6x - 2(2x+7) &=& -4\\-6x -4x - 14 &=&-4 \\-10x &=& 10\\x&=&1.\end{aligned}$

Daí,

$\large y = 2x+7 = 2\cdot 1 + 7 = 9.$

Portanto,

$\boxed{ \large x=1\,\,\, \text{e} \,\,\, y =9. }$

Bons estudos!