Question

$log_{x}(81) = 1 / 4$
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Answer 1

De acordo com os logaritmos,

$\mathbf{\log_{a}b = x \Rightarrow a^{x}=b}$

trazendo para o nosso problema,

$\mathbf{x^{1/4}=81}$

Sabemos das propriedades da radiciação que:

$\mathbf{X^{\frac{A}{B}} =\sqrt[B]{X^A}}$

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$\large{\mathbf{\sqrt[4]{X}=81}}$

elevando tudo a 4ª potencia para eliminar a raiz

$\large{\mathbf{(\sqrt[4]{X})^4=81^4}}$

X = 81⁴

[81 = 3⁴ ⇒ 81⁴ = (3⁴)⁴ = 3¹⁶]