Question

$log(2 ) 0.5$
qual a resolução ​

Answer 1

Resposta:

x = -1

Explicação passo a passo:

$log_{2} 0,5 = x$

Vamos determinar quem é x.

Resolver logaritmo é como dar "uma voltinha" no sentido contrário do relógio, os número mudam de posição para que seja possível resolver. Veja a definição:

$log_{a} b = x\\a^{x} = b$

Assim, a base (2) passa a igualdade e "empurra" o que está ali para o expoente. Veja:

$log_{2} 0,5 = x\\2^{x} = 0,5$

Para resolver, vamos deixar ambos os lados da equação em mesma base. Então, o valor 0,5 podemos dizer que é igual a 1/2, certo?

$2^{x} = \frac{1}{2}$

Para ficar em mesma base vamos mudar essa fração, que ficará com o expoente -1, indicando o inverso de 1/2.

$2^{x} = 2^{-1}$

Agora sim, com os valores em mesma base podemos "simplificar", ficando:

${x} = {-1}$