colossoblack:
sab se o gabarito é 1?
lim x > ∞ √(x²) /x =
lim x > ∞ lxl/x = < como x tende a +∞, em cima e embaixo serão iguais e positivos, logo o limite será 1
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
lim √(x² + 1)/(x + 1) = lim (x² + 1)/(x² + 2x + 1)
x->∞ x->∞
essa limite esta da forma ∞/∞
podemos aplicar a regra de l Hospital
f(x) = x² + 1 , f'(x) = 2x
g(x) = x² + 2x + , g'(x) = 2x + 1
lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) = lim (2x/(2x + 1)
x->∞ x->∞ x->∞
essa limite esta da forma ∞/∞
podemos aplicar a regra de l Hospital
h(x) = 2x , h'(x) = 2
i(x) = 2x + 1 , i'(x) = 2
lim h(x)/i(x) = lim h'(x)/i'(x) = 2/2 = 1
x->∞ x->∞
x->∞ x->∞
essa limite esta da forma ∞/∞
podemos aplicar a regra de l Hospital
f(x) = x² + 1 , f'(x) = 2x
g(x) = x² + 2x + , g'(x) = 2x + 1
lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) = lim (2x/(2x + 1)
x->∞ x->∞ x->∞
essa limite esta da forma ∞/∞
podemos aplicar a regra de l Hospital
h(x) = 2x , h'(x) = 2
i(x) = 2x + 1 , i'(x) = 2
lim h(x)/i(x) = lim h'(x)/i'(x) = 2/2 = 1
x->∞ x->∞
Respondido por
5
Vamos lá !
Primeiro elevo o denominador ao quadrado e estendo a raiz ...

Imagine um número qualquer sendo dividido por outro infinitamente grande ... o resultado será infinitamente pequeno = 0

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