Matemática, perguntado por Kallen1, 1 ano atrás

 \lim_{x \to 3} 3x-9/x^2-9

Soluções para a tarefa

Respondido por GFerraz
2
Bom dia.

Vamos usar as seguintes propriedades:

\boxed{ab+ac=a(b+c)}

\boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}

Então vamos simplificar esse limite, pois apenas substituindo os valores teremos uma indeterminação 0/0.

\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{3x-9}{x^2-9}\\ \\ \\ =\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{3(x-3)}{(x+3)(x-3)}

Podemos simplificar (x-3) no numerador e denominador. Teremos:

=\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3}{3+3}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}


\boxed{\therefore\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{3x-9}{x^2-9}=\dfrac{1}{2}}
Perguntas interessantes