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(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³=a³-b³-3ab*(a-b)
a³-b³ =(a-b)³+3ab*(a-b)
a³-b³ = (a-b)*[(a-b)²+3ab]
a³-b³ =(a-b) * (a²-2ab+b²+3ab)
a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b²)
(a-b) =(a³-b³)/(a²+ab+b²)
Fazendo a=∛(8+x) e b=2
∛(8+x) - 2 = (8+x-8)/(∛(8+x)²+2*∛(8+x) +2²)
∛(8+x) - 2 = x /(∛(8+x)²+2*∛(8+x) +4)
Lim [∛(8+x) -2]/x
x-->0
Lim x /x(∛(8+x)²+2*∛(8+x) +4)
x-->0
Lim 1 /(∛(8+x)²+2*∛(8+x) +4)
x-->0
=1 /(∛(8+0)²+2*∛(8+0) +4)
=1 /(∛8²+2*∛2³ +4)
=1/(4+4+4) =1/12
mends0608:
Nossa, que simples. Obrigado
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