Question

$\lim_{t \to 0} \frac{2 - \sqrt[]{4 - t} }{t}$

Ajudem por favor, não estou conseguindo bater minha resposta com a resposta do livro, lá ta falando 1/4, a minha deu -1/4

Answer 1

Não vi onde foi seu erro, mas o livro está correto. 

Eu acredito que foi apenas uma jogadinha de sinal que sempre faz-nos errar :)

$\lim_{t \to 0} \frac{2- \sqrt{4-t} }{t} \\ \\ \lim_{t \to 0} \frac{2- \sqrt{4-t} }{t} . \frac{2+ \sqrt{4-t} }{2+ \sqrt{4-t}}= \frac{2^2-( \sqrt{4-t} )^2 }{t(2+ \sqrt{4-t} )} = \frac{4-(4-t)}{t(2+ \sqrt{4-t}) }= \frac{4-4+t}{t(2+ \sqrt{4-t} )} \\ \\ \lim_{t \to 0} \frac{t}{t(2+\sqrt{4-t})} = \frac{1}{2+ \sqrt{4-t} } \\ \\ \lim_{t \to 0} \frac{1}{2+ \sqrt{4-0} }= \boxed{ \frac{1}{4}}$