Question

$lim \: 1 - 12 {x}^{3} \\ x >\infty 4x + 12x$







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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

$\boxed{ \lim_{ x \rightarrow \infty} \frac{ 1 - 12x {}^{3} }{4x {}^{2} + 12} }$

Quando o limite tende a + infinito ou - infinito, basta calcular o limite do termo com o maior expoente, que no nosso caso é -12x³, então vamos calcular apenas o limite dele.

$\lim_{x \rightarrow \infty} - 12x {}^{3}$

Substituindo no local de "x" o valor a qual ele tende:

$- 12x {}^{3} \rightarrow - 12.( \infty) {}^{3}$

Infinito ao cubo não deixa de ser infinito, então o resultado dessa potência é infinito.

$- 12.( \infty)$

12 vezes infinito não deixa de ser infinito, mas (-) vezes infinito torna todo esse número gigantesco todo negativo, então o resultado é - infinito.

$\boxed{ - \infty} \leftarrow resposta$

Portanto temos que:

$\boxed{ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{ 1 - 12x {}^{3} }{4x {}^{2} + 12x} = - \infty}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️