Question

$\left \{ {{x+y=30} \atop { x^{2}-y^{2} =600}} \right.$
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A soma das idades de um pai e de um filho é 30 anos e a diferença entre os quadrados das idades é 600. Quais são as idades:
X-->Idade do pai
Y-->Idade do filho
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Alguma coisa eu errei pq as raízes deram 35 e -5 mas as verdadeiras raízes são 25 e 5.

Answer 1

$x + y = 30 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 600 \Rightarrow (x + y) \cdot (x - y) = 600 \\ 30(x - y) = 600 \Rightarrow x - y = 20 \\ \\ \left \{ {{x+y=30} \atop { x-y =20}} \right. \\ 2x = 50 \\ x = \frac{50}{2} \\ \boxed{x = 25} \\ \\ x + y = 30 \\ y = 30 - x = 30 - 25 \\ \boxed{y = 5}$