Question

$\left \{ {{x + y = 27} \atop {x - y = 3}} \right.$

Answer 1

Olá.

Sistema dado a qual iremos resolver:

$\begin{cases} \mathrm{x + y = 27} \\ \mathrm{x - y = 3} \end{cases}$

É um sistema 2 por 2 do primeiro grau com duas incógnitas. Resolveremos tal sistema utilizando o método da substituição. Vejamos a resolução em etapas:

• 1ª etapa: Escolhemos a equação e a incógnita mais convenientes e determinamos o valor dessa incógnita em relação a outra. Neste caso, isolarei o "y" da 1ª equação.

$\mathrm{x + y = 27}$

$\boxed{\mathrm{y = 27 - x}}$

• 2ª etapa: Na outra equação, fazemos a substituição (y por 27 - x) e obtemos uma equação com uma só incógnita.

$\mathrm{x - y = 3}$

$\mathrm{x -(27 - x) = 3}$

$\mathrm{x - 27 + x = 3}$

$\mathrm{2x = 3 + 27}$

$\mathrm{2x = 30}$

$\mathrm{\dfrac{2x}{2} = \dfrac{-30}{2}}$

$\boxed{\mathrm{x = 15}}$

• 3ª etapa: Usando y = 27 - x e sabendo que x = 15, podemos obter o valor de y:

$\mathrm{y = 27 - x}$

$\mathrm{y = 27 - 15}$

$\boxed{\mathrm{y = 12}}$

Logo, (x, y) = (15, 12).

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!

Answer 2

      Sistema de equações:

       x  +  y  =  27

       x  -  y  =    3............( somando as duas )

       ......=>  2.x  =  30.........=>  x  =  30 : 2......=>  x  =  15

       x  +  y  =  27.......=>  y  =  27 - x......=>  y  =  27 - 15.......=>  y = 12

       Soloção:.....S = {(x,  y)]  =  {( 15,  12)}