Question

$\left \{ {3x+5y=11} \atop {4x-3y=9} \right.$

Answer 1

$\mathsf{ \left \{ {{3x+5y=11} \atop {4x-3y=9}} \right.} \\ \\ \mathsf{3x+5y=11}\\ \mathsf{3x=11-5y}\\ \\ \mathsf{x=\frac{(11-5y)}{3}}\\ \\ \mathsf{4x-3y=9}\\ \\ \mathsf{4(\frac{11-5y}{3})-3y=9}\\ \\ \mathsf{\frac{44}{3}-\frac{20y}{3}-3y=9}\\ \\ \mathsf{\frac{(44-20y-9y)}{3}=9}\\ \\ \mathsf{44-29y=27}\\ \\ \mathsf{29y=44-27}\\ \\ \mathsf{29y=17}\\ \\ \boxed{\mathsf{y=\frac{17}{29}}}\\ \\ \\ \mathsf{x=\frac{11-5y}{3}}$

$\mathsf{x=\frac{11}{3}-\frac{5\cdot\frac{17}{29}}{3}}\\ \\ \mathsf{x=\frac{11}{3}-\frac{85}{87}}\\ \\ \mathsf{x=\frac{319-85}{87}}\\ \\ \mathsf{x=\frac{234}{87}}\\ \\ \boxed{\mathsf{x=\frac{78}{29}}}$