Question

$\left \{ {{3^{x-y}= \frac{1}{27} } \atop { 2^{x+y}=32 }} \right.$

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

$\left \{ {{3 ^{x-y} }= \frac{1}{27} \atop {2 ^{x+y}=32 }} \right.$==>$\left \{ { 3^{x-y}= \frac{1}{3 ^3} } } \atop { 2^{x+y}=2 ^{5} }} \right.$==>$\left \{ {{3 ^{x-y} =3 ^{-3} } \atop {2 ^{x+y}= 2^{5} }} \right.$==>

vamos eliminar as bases e conservarmos os expoentes:

$\left \{ {{x-y}= -3 \atop {x+y}=5} \right.$

encontramos um sistema de equações do 1° grau com duas incógnitas:

|x-y= -3
|x+y=5

2x+0=2==> 2x=2==> x=2/2==> x=1

sendo x=1, temos: x+y=5==> 1+y=5==> y=5-1==> y=4


Resposta: x,y (1, 4)


Espero ter ajudado blz