Question

$\LARGE\boxed{\mathbf{(ab+a)^{2}=2a^{2}b^{2}+a^{2}b}}\\\\\mathbf{essa ~expressao~ est\acute{a}~ correta?~se ~n\tilde{a}o,~justifique.}$

Answer 1

Para verificarmos essa expressão é crucial entender o conceito de um produto notável.

Toda e qualquer expressão escrita na forma $(a \pm b)^{2}$ pode ser considerada produto notável.

No caso de $(ab+a)^{2}$ podemos "abrir" a conta respeitando o seguinte modelo:

                                                       $\boxed{a^{2} +2ab+b^{2}}$

Onde a é igual a ab e b é igual a a

Desta forma, substituindo os valores:

$((ab)^{2} +2*ab*a+a^{2} )=((ab)^{2} +2a^{2} b+a^{2})$

Ou seja, a igualdade apresentada não é verdadeira

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$(ab + a) {}^{2} = 2a {}^{2} b {}^{2} + a {}^{2} b$?

$falso$

Utilizamos a Propriedade =>

$(x + y) {}^{2}$

$x {}^{2} + 2xy + y {}^{2}$

________________________________

$(ab + a) {}^{2}$

$(ab) {}^{2} + 2aba + a {}^{2}$

Solução =>

$a {}^{2} b {}^{2} + 2a {}^{2} b + a {}^{2}$