Soluções para a tarefa
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Ficou um pouco confuso de entender a sua questão, mas acredito que você deseje calcular a seguinte integral impropria:
Caso essa não for a integral que você deseja, pode me chamar nos comentários. Mas supondo que seja essa integral, podemos começar aplicando uma substituição simples, fazendo então:
E claro, quando trabalhamos com integrais que tenham limites de integração, devemos sempre após realizar uma substituição ver os "novos limites de integração".
- Quando :
- Quando :
Com isso, temos que aquela integral é igual a seguinte integral:
E pela lineariedade:
Aplicando agora a propriedade de integração do monômio, dada da seguinte forma:
Destarte, surge que:
Aplicando agora o teorema fundamental do cálculo:
Que simplificando, chegamos em:
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