Question

$\frac{x}{x+2} - 2 = \frac{2}{x-1}$ cm eu resolvo?

Answer 1

                     mmc=(x+2)(x-1)

x(x-1) - 2(x+2)(x-1) = 2(x+2)
x² - x -2(x²- x + 2x - 2) - 2x - 4 = 0
x² - x - 2x² + 2x - 4x + 4 - 2x - 4 = 0
- x²  - 5x  = 0(-1)  ==>  x²  + 5x  = 0

x(x + 5 ) = 0

x1 = 0

x2 + 5 = 0 ==> x2 = - 5

Answer 2

Efetuando operações indicadas

   $\frac{x}{x+2} -2= \frac{2}{x-1} \\ \\ \frac{x-2(x+2)}{x+2} = \frac{2}{x-1} \\ \\ \frac{x-2x-4}{x+2} =\frac{2}{x-1} \\ \\ (x-2x-4)(x-1)=2(x+2) \\ \\ x^2-2x^2-4x-x+2x+4=2x+4 \\ \\ -x^2-5x=0$

  multiplicando todo por (- 1) e fatorando

   $x(x + 5) = 0 \\ \\ x1=0 \\ \\x+5=0 \\ x2=-5$

                                               S = { - 5, 0 }