Question

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} \\ 5x - 10y = 20$
???

Answer 1

Olá, tudo bem? Seguindo os passos:

1º)Da primeira equação, vamos escolher isolar o "y":

$\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\to y=\dfrac{4x}{6}\,\,\,\text{ou}\,\,\, y=\dfrac{2x}{3}$

2º)Vamos substituir este valor de "y" na segunda equação:

$5x-10\cdot\left(\dfrac{2x}{3}\right)=20\to\\\\\\5x-\dfrac{20x}{3}=20\to\\\\\\\dfrac{15x-20x=60}{\not 3}\to\\\\\\ -5x=60\to\boxed{x=-12}$

3º)Voltando àquele valor de "y" do primeiro passos, vamos substituir "x = -12" a fim de encontrar o valor de "x"; assim:

$y=\dfrac{2x}{3}\to y=\dfrac{2(-12)}{3}\to\\\\\\y=\dfrac{-24}{3}\to\boxed{y=-8}$

Portanto a solução(S) final será o par ordenado:

$S=\{(-12;\,\,-8)\}$

É isso!! :)