Question

$\frac{x-1}{x} - \frac{x}{x+2} = \frac{1}{2x}$ o resultado diz que tem que dá um numero natural ....mas fazendo nao consigo chegar a nenhum numero natural ajuda aiiii

Answer 1

Primeiro: Realizar o MMC entre os denominadores.

MMC = x . (x + 2) . 2x

Vai ficar:

(x - 1) . (x + 2) . 2x - x . x . 2x = x . (x + 2)

Resolvendo:

(x² + x - 2) . 2x - 2x³ = x² + 2x

2x³ + 2x² - 4x - 2x³ = x² + 2x

2x² - 4x = x² + 2x
x² - 6x = 0

Agora, fatorar e descobrir as raízes:

x ( x - 6) = 0

x' = 0

x - 6 = 0

x'' = 6

S = {0 ; 6}

Espero que tenha sido claro.