Question

$\frac{x-1}{3}$=$\frac{x+4}{x}$

me ajudem

Answer 1

Basta fazer extremos pelos meios, você pode chamar de "orelinha e orelhão" também :)

$\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 4}{x} (x - 1) \ast x = (x + 4) \ast 3 x^2 - x = 3x + 12 x^2 - x - 3x - 12 = 0$

Você tem ai uma equação do segundo grau.
Pra resolver uma dessas, você precisa aplicar a fórmula de Bhaskara, istó é, desobrir o Delta e jogar na fórmula final depois. Assim:

$x^2 - 4x - 12 = 0 \Delta = b^2 - 4 \ast a \ast c \Delta = (-4)^2 - 4 \ast 1 \ast -12 \Delta = 16 - (4 \ast -12) \Delta = 16 - (-48) \Delta = 16 + 48 \Delta = 64$

Legal, agora que nós temos o delta é só substituir na fórmula final:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \ast a}$

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{64}}{2 \ast 1}$

$x = \frac{1 \pm 8}{2}$

Então, temos dois x:

Ou...

$x = \frac{1 + 8}{2} = \frac{9}{2}$

Ou...

$x = \frac{1 - 8}{2} = \frac{-7}{2}$

Temos a solução!

$S = \left \{ {{x=\frac{9}{2}} \atop {x=\frac{-7}{2}}} \right.$

Não se esqueça de favoritar se você achou essa a melhor resposta ;)

Answer 2

Olá boa tarde!

$\frac{x-1}{3}$=$\frac{x+4}{x}$

$\dfrac{x+4}{x}$=$\dfrac{x-1}{3} [tex]\dfrac{3x+12}{3x}$=$\dfrac{x^2-x}{3x}$

$3x+12=x^2-x$

$x^2-x=3x+12$

$x^2-4x=12$

$x^2-4x-12=0$

$(x-6) (x+2)=0$

$x-6=0$

$x=6$

-----------------------

$x+2=0$

$x=-2$

----------------------

$x=6 ; -2$