Question

$\frac{?}{?}$
$( \frac{14 {4 \times ( \frac{34) {4}^{?} }{?} }^{2} }{?}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá

Temos que encontrar a raiz a partir da fatoração do radicando. Para fatorarmos um número precisamos dividi-lo por números primos.

Lembrando que vamos utilizar a propriedade de radiciação que diz que 

Por exemplo:

a) 

Temos que fatorar o 49.

Fatorando:

49 | 7

7 | 7

1

ou seja, 

Então, utilizando a propriedade, temos que  

b) 

Fatorando, temos que:

121 | 11

11 | 11

1

ou seja, 

Logo, 

c) 

Fatorando, temos que:

169 | 13

13 | 13

1

ou seja, 

Portanto, 

d) 

Fatorando, temos que:

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

ou seja, 

Portanto, 

Podemos perceber que não tem raiz exata.

e) 

Fatorando, temos que:

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

ou seja, 

Portanto, 

f) 

Fatorando, temos que:

34 | 2

17 | 17

1

ou seja, 34 = 2.17

Como temos o produto de dois primos, então 34 não tem raiz exata.

g) 

Fatorando, temos que:

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

ou seja, 

Portanto, 

h) 

Fatorando, temos que:

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

ou seja, 

Portanto, 

i) 

Fatorando, temos que:

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

ou seja, 

Portanto, 

Podemos perceber que não tem raiz exata.

j) 

Fatorando, temos que:

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

espero ter ajudado