Question

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2 } }$
alguém pode me ajudar por favor ​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{\frac{5}{2} }$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução:

A que é equivalente a expressão $\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2} }$ .

O que temos aqui é a divisão de dois radicais.

Observação 1 → Num radical , por exemplo ,   temos a seguintes partes:

" 3 " é o índice do radical

" √ " é  o símbolo de radical

" 11 " é o radicando

Exemplo $\sqrt[3]{11}$

Observação 2 → Só se podem dividir ( ou multiplicar ) radicais quando eles

tiverem o mesmo índice.

Aqui o radical do denominador tem índice 2.

Não está lá escrito mas  está lá.

$\sqrt{5} = \sqrt[2]{5}$

Só que os matemáticos decidiram que quando o índice do radical for 2,

não é preciso o colocar no radical.

Mas ele está lá.

E é utilizado em operações com radicais.

De certeza ,no futuro estudo seu, vai encontrar esta situação, novamente.

Observação 3 → Quando se tem uma divisão de radicais, mantemos o índice e dividimos os radicandos.

Assim $\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2} } =\sqrt{\frac{5}{2} }$  

Podemos ainda colocar $\sqrt{2,5}$   mas não é usual se escrever isto.

Bom estudo.