Question

$\frac{\sqrt[3]{2^{28}+2^{30}}}{10}$ 
como resolver essa equação ?

Answer 1

Boa noite.Por se tratar de uma raiz cúbica, o objetivo é deixar em evidência o algarismo 2 elevado a uma potência que seja divisível por três. Desse modo, podemos tirá-lo da raiz e trabalhar com o restante.

Poderíamos colocar 2^28 em evidência. Contudo, como queremos um valor múltiplo de 3, vamos colocar 2^27 em evidência. Assim, temos:

³√ (2^28 + 2^30) / 10

³√ 2^27 * (2^1 + 2^3) / 10

Agora, podemos tirar uma parcela de dentro da raiz. Então, ficamos com:

2^9 * ³√ (2 + 2^3) / 10

Somando o valor dentro da raiz, temos:

2^9 * ³√ 10/10

Efetuando a divisão, encontramos o valor 1, o qual a raiz sempre será 1. Portanto, o resultado da operação é:

2^9 = 512