Question

$\frac{8}{2 {}^{x + 2} } = 256$
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Answer 1

$\frac{8}{2 {}^{x + 2} } = 256$

Primeiramente, irei pôr tudo na base 2:

$\frac{ {2}^{3} }{ {2}^{x + 2} } = {2}^{8}$

Sabendo que na divisão de potência de mesma base, mantemos a base e subtraímos o expoente:

${2}^{3 - (2 + x)} = {2}^{8}$

Como as bases são iguais, podemos olhar apenas para os expoentes para encontrar o x:

$3 - 2 - x = 8 \\ 1 - x = 8 \\ x = -7$

Portanto, x= -7 é a resposta