Question

$\frac{6}{ \sqrt[10]{3} {}^{5} }$
Racionalize o denominador​

Answer 1

Resposta:

Existem algumas frações que podem ser representadas com números irracionais nos denominadores. Veja alguns exemplos:

Quando o denominador da fração é irracional, utilizamos algumas técnicas para transformá-lo em um denominador racional, como a racionalização. Quando há uma raiz quadrada no denominador, podemos dividir em dois casos. O primeiro deles é quando a fração possui apenas uma raiz em seu radical.

Exemplo 1:

Para racionalizar esse denominador, vamos encontrar a fração equivalente a essa, mas que não tenha um denominador irracional. Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número — nesse caso, será exatamente o denominador da fração, ou seja, √3.

Na multiplicação de frações, multiplicamos reto. Sabemos que 1 · √3 = √3. Já no denominador, temos que √3 ·√3 = √9 = 3. Com isso, chegamos ao seguinte:

Logo, temos uma representação da fração cujo denominador não é um número irracional.

Exemplo 2:

O segundo caso é quando existe uma adição ou uma diferença entre uma raiz não exata.

Quando há no denominador uma diferença ou uma adição de termos, sendo um deles a raiz não exata, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Chamamos de conjugado de √2 – 1 o inverso do segundo número, isto é, √2 + 1.

Realizando a multiplicação no numerador, temos que:

3(√2 + 1) = 3√2 +3

Espero ter ajudado e Bons estudos

Answer 2

Resposta:

1,42  

Explicação passo-a-passo:

$\frac{6}{1,42}$