Question

$\frac{4 \sqrt{2} }{8\sqrt{8} }$


Obs: Já estou ciente do gabarito, apenas estou fazendo um trabalho que deduz dificuldades em matemática dos alunos do Ensino Fundamental

Answer 1

Primeiro você pode simplificar a fração 4 e 8, por 4, por exemplo, ficaria:
$\frac{4 \sqrt{2} }{8 \sqrt{8} } [simpl:4]$
$\frac{ \sqrt{2} }{2 \sqrt{8} }$
Agora você pode racionalizar o denominador, de forma a tirar essa raiz quadrada de 8 do denominador. Para isso, só precisamos criar uma fração em que o numerador e o denominador sejam esse número que queremos tirar, que no caso é raiz quadrada de 8.
$\frac{ \sqrt{2} }{2 \sqrt{8} } . \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{8} }$
Como $\sqrt{8} . \sqrt{8} = \sqrt{64} =8$
$\frac{ \sqrt{2.8} }{16}$
$\frac{ \sqrt{16} }{16}$
$\frac{4}{16}$
simplificando por 4:
$\frac{1}{4}$
Ou você pode fazer de outra maneira, sem racionalizar:
Daquela fração simplificada lá em cima:
$\frac{ \sqrt{2} }{2 \sqrt{8} }$
Se fatorarmos o 8, temos 2³ ou 2².2, portanto, como 2²=4 e \/4=2:
$\frac{ \sqrt{2} }{2 \sqrt{ 2^{2} .2} }$
$\frac{ \sqrt{2} }{2.2 \sqrt{2} }$
Ora, se dividirmos raiz de 2 por raiz de 2 temos 1, então:
$\frac{1}{4}$