Question

помогите пожалуйста!СОР
горит,срочно!!
освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:а)
$\frac{4}{2}$
б)
$\frac{5}{2 \sqrt{3} }$
в)
$\frac{3}{ \sqrt{10 \sqrt{7} } }$
помогите срочно!!даю 30 баллов!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \dfrac{4}{\sqrt{2}}$

$\sf =\dfrac{4}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf =\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

$\sf =\red{2\sqrt{2}}$

b)

$\sf \dfrac{5}{2\sqrt{3}}$

$\sf =\dfrac{5}{2\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf =\dfrac{5\sqrt{3}}{2\cdot3}$

$\sf =\red{\dfrac{5\sqrt{3}}{6}}$

c)

$\sf \dfrac{3}{\sqrt{10\sqrt{7}}}$

$\sf =\dfrac{3}{\sqrt{\sqrt{10^2\cdot7}}}$

$\sf =\dfrac{3}{\sqrt{\sqrt{100\cdot7}}}$

$\sf =\dfrac{3}{\sqrt{\sqrt{700}}}$

$\sf =\dfrac{3}{\sqrt[4]{700}}$

$\sf =\dfrac{3}{\sqrt[4]{700}}\cdot\dfrac{\sqrt[4]{700^3}}{\sqrt[4]{700^3}}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{700^3}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{(7\cdot100)^3}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{7^3\cdot100^3}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{343\cdot(10^2)^3}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{343\cdot10^6}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\sqrt[4]{343\cdot10^4\cdot10^2}}{700}$

$\sf =\dfrac{3\cdot10\sqrt[4]{343\cdot100}}{700}$

$\sf =\dfrac{30\sqrt[4]{34300}}{700}$

$\sf =\red{\dfrac{3\sqrt[4]{34300}}{70}}$