Question

$\frac {3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{13} }{7 \sqrt{5} + 3 \sqrt{13} }$ é igual a:
$a) \frac{183-23 \sqrt{65}}{28} \\ \\ b) \frac{5 \sqrt{65} - 3 \sqrt{13} }{3} \\ \\ c) \frac{-1}{15} \\ \\ d) \frac{-7}{28} \\ \\ e) 1$

Answer 1

$\frac{3 \sqrt{5} -2\sqrt{13} }{7\sqrt{5} +3\sqrt{13} } = \frac{3 \sqrt{5} -2\sqrt{13} }{7\sqrt{5} +3\sqrt{13} }* \frac{7\sqrt{5} -3\sqrt{13} }{7\sqrt{5} -3\sqrt{13} }\\\\ \frac{105 - 23\sqrt{65} + 78}{(7\sqrt{5})^{2} -(3\sqrt{5})^{2} } = \frac{183 - 23\sqrt{65} }{49*5 - 9*13} = \boxed{ \frac{183 - 23\sqrt{65} }{128} }$