Question

$\frac{2}{ \sqrt[2]{1 + \sqrt{2} } - 1 }$
Como se resolve esta expressão?​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{2 + 2 \sqrt{2} } + \sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{ \sqrt[2]{1 + \sqrt{2} } - 1 } \\ \\ \frac{2}{ \sqrt[2]{1 + \sqrt{2} } - 1 } \times \frac{ \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 1}{\sqrt{1 + \sqrt{2} } + 1} \\ \\ \frac{2( \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 1)}{( \sqrt{1 + \sqrt{2} } - 1 ) \times\sqrt{1 + \sqrt{2} } + 1) } \\ \\ \frac{2 \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 2}{1 + \sqrt{2} - 1 } \\ \\ \frac{2 \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 2 }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{2 \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 2 }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{(2 \sqrt{1 + \sqrt{2} } + 2) \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } \\ \\ \frac{2 \sqrt{(1 + \sqrt{2} ) \times 2} \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{2 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} } + 2 \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{2 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} } + 2 \sqrt{2} )}{2} \\ \\ \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} } + \sqrt{2}$

• Espero ter ajudado.