Question

$\frac{1}{x-1} = \frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-3}$
qual o valor de x?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{x - 1} = \frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 3}$

Faremos a soma de fração no lado direito da igualdade :

$\frac{1}{x - 1} = \frac{3.(x - 3) - 2.(x + 2)}{(x + 2).(x - 3)} \\ \\ \frac{1}{x - 1} = \frac{3x - 9 - 2x - 4}{(x + 2).(x - 3)} \\ \\ \frac{1}{x - 1} = \frac{x - 13}{(x + 2).(x - 3)}$

Vamos multiplicar cruzado,assim não teremos mais que lidar com frações:

(x + 2).(x - 3) = (x - 1).(x - 13)

x² - x - 6 = x² - 14x + 13

x² - x² - x + 14x = 13 + 6

13x = 19

$x = \frac{19}{13}$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v